В четырехугольнике ABCD AB равно CD, BC равно AD. Доказать, что угол BCA равен углу CAD.

Так как СД=АВ , ВС=АД - ВСА=САД( все соответственные углы равны)

Доказательство :
Рассмотрим треугольники ВСА и DAC. AB=CD, BC=AD по условию, АС - общая. Тр. ВСА= Тр. DAC по трём сторонам. Следовательно уг. ВСА=уг. САD как соответствующие. Что и требовалось доказать.