Как решать подобные задачи? Что нужно для этого знать?

ну смотри

1 + 2 + 3 + 4 = 360*
2 + 4 = 270*
1 + 3 = 90*

тут главное будет подобрать правильное уравнение, ввести переменные и решиать
х1 + х2 + у1 + у2 = 360
х2 + у2 = 270
х1 + у1 = 90
это система, решаешь её и задача готова

вопрос состоял в том как решать подобные задачи, а не в том что-бы решить данную

Это если как алгебраическое решение. А как геометрическое?

тут сумма двух смежных угол равно 180*, тут всё равно подставляешь переменные и решаешь

Решение задания приложено.