Алгебра, 9й класс
Відстань 360км пасажирський поїзд пройшов на 3 год швидше від товарного. Яка швидкість кожного поїзда, якщо швидкість пасажирського на 20 км більша, нуж швидкість товарного?

Пусть x скорость пассажирского поезда
                    скорость V         время t
Пас поезд  x                           t₁=S/V₁= 360 / x
Тов поезд  x - 20                   t₂=S/V₂= 360 / (x - 20)
т.к. Пас поезд прошел на 3 часа быстрее, то от большего времени отнимаем меньшее и получаем 3
( 360 / (x - 20) ) - ( 360 / x ) = 3 избавляемся от дробей умножая обе части
 на x*(x - 20) и получаем
360*x - 360*(x - 20) = 3*x*(x - 20)
360*20 = 3*x² - 60*x приводим к нормализованному виду деля на 3
x² - 20x -2400 = 0 устно по теореме Виета получаем корни x₁=60 и x₂=-40
(x₁*x₂ = -2400 и x₁+x₂ = -(- 20) теор. Виета)
т.к. скорость величина положительна,
то скорость пассажирского  x=60 км/ч ,
товарного          x-20 = 60-20 = 40 км/ч