• Предмет: Алгебра
  • Автор: 5Отличница5
  • Вопрос задан 7 лет назад

Решите задачу системой уравнений: На двух полках 110 книг. Если со второй полки переставить половину книг на первую, то на первой окажется в 4 раза больше книгЮ чем останется на второй. Сколько книг на каждой полке?

Ответы

Ответ дал: mukus13
0
Пусть a  книг на I полке и b книг на II полке.

(a+b) книг - общее количество книг на двух полках или 110 книг

 frac{b}{2} книг - половина книг на II полке

(a+ frac{b}{2} ) книг - такое количество книг станет после перестановки на I полке  или 4* frac{b}{2}

Составим систему уравнений:

 left { {a+b=110} atop {a+ frac{b}{2}=4* frac{b}{2}  }} right.

 left { {a+b=110} atop {a+ frac{b}{2}=2b  }} right.

 left { {a+b=110} atop {a=1.5b  }} right.

 left { {1.5b+b=110} atop {a=1.5b  }} right.

 left { {2.5b=110} atop {a=1.5b  }} right.

 left { {b=44} atop {a=1.5b  }} right.

 left { {b=44} atop {a=1.5*44  }} right.

left { {b=44} atop {a=66  }} right.

Ответ: 44 книги, 66 книг
Похожие вопросы