• Предмет: Алгебра
  • Автор: igorhabi
  • Вопрос задан 7 лет назад

Найдите стороны прямоугольника,если известно, что одна из них на 14 см меньше другой, а диагональ прямоугольника 34 см.

Ответы

Ответ дал: LymarIvan
0
Дано прямоугольник АВСD, ВС-АВ=14 см, АС=34 см
Найти АВ, ВС

Решение

1) Пусть сторона АВ=х см, х>0, тогда сторона ВС=(х+14) см
2) ∆АВС, <В=90°. По теореме Пифагора
 {ac}^{2}  =  {ab}^{2}  +  {bc}^{2}  \  {34}^{2}  =  {x}^{2}  +  {(x + 14)}^{2}  \  1156 =  {x}^{2}  +  {x}^{2}   + 28x + 196 \ 2 {x}^{2}  + 28x - 960 = 0 \  {x}^{2}  + 14x - 480 = 0 \
D=b²-4ac=14²-4×(-480)=196+1920=2116
x =  frac{ - b +  -  sqrt{d} }{2a}  \ x1 =  frac{ - 14 +  sqrt{2116} }{2}  =   frac{ - 14 + 46}{2}  = 16 \ x2 =  frac{ - 14 -  sqrt{2116} }{2}  =  frac{ - 14 - 46}{2}  =  - 30
- посторонний корень
3) ВС=х+14=16+14=30 см

Ответ: 16 см, 30 см
Похожие вопросы