Шар пересечен плоскостью, отстоящей от центра на расстоянии 5 см. Найдите радиус шара, если радиус сечения равен 12 см.

Расстояние от центра до плоскости - длина перпендикуляра, опущенного из центра на эту плоскость. Если прямая⊥ плоскости, то она ⊥ любой прямой, лежащей  в этой плоскости, а значит и радиусу сечения.
Получим прямоугольный треугольник и по теореме Пифагора   r=√5^2+12^2=√25+144=√169=13 см