Предмет: Геометрия
Автор: Coopa90
Вопрос задан 8 лет назад

найдите длину медианы am треугольника abc, если a(5; -1), b(-4; 3), c(6; 1)

Ответы

Ответ дал: Guppy2016

Формула длины медианы :
$M= frac{1}{2} sqrt{2a^2+2b^2-c^2}$
a,b- стороны,с - сторона, к которой проведена медиана
Нам даны координаты вершин треугольника, чтобы найти их длины, воспользуемся формулой:
$c=sqrt{(a_x-b_x)^2+(a_y-b_y)^2}$
$AB= sqrt{(-4 - 5)^2 + (3 - (-1))^2 } = sqrt{81+16}= sqrt{97}$
$AC= sqrt{(6 - 5)^2 + (1 - (-1))^2 } = sqrt{1^2+2^2}= sqrt{5}$
$BC= sqrt{(6 - (-4))^2 + (1 - 3)^2 } = sqrt{10^2 + (-2)^2} = sqrt{104}$
Медиана АМ проведена из вершины А к стороне ВС
$AM= frac{1}{2} sqrt{2* (sqrt{97}) ^2+2*( sqrt{5})^2- (sqrt{104} )^2 } = frac{1}{2} sqrt{2*97+2*5-104}=$
$=frac{1}{2} sqrt{194+10-104} = frac{1}{2}= sqrt{100}= frac{1}{2}*10=5$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Составь диалог вопросительного и восклицательного знаков. Не обязательно много. СРОЧНО

Українська мова

2 года назад

8 предложений на тему дождь на украинском языке

Русский язык

2 года назад

Bполните задание по образцу. Используйте предлоги в или на. Ученик кладёт (книгу)(в, на)(полка). Учитель ставить (оценка) ( в, на) журнал. Мать сажает( дочь)(а, на)(скамейку) Воспитательница

Русский язык

2 года назад