Найдите наименьшее значение функции y=9x-9ln(x+11)+7

Область определения функции: . На области определения функция дифференцируема, находим производную:

При всех x из области определения функции производная определена и непрерывна. Находим, при каких x производная равна 0:

Если -11 < x < -10, то y' < 0, на этом промежутке функция убывает. При x > -10 производная положительна, на этом промежутке функция возрастает. Значит, функция принимает минимальное значение в точке x = -10.

Ответ. -83