в параллелограмме abcd высота опущенная из вершины угла B на сторону AD, делит ее пополам. Найдите AD, если АB=5 см и периметр треугольника ABD= 18см

для начала рассмотрим треугольник ABD: 
BK -высота, AB=5 см, AK=DK, периметр треугольника равен 18 см, докажем, что треугольникb ABK и BDK равны. они имеют, общую сторону BK,∠AKB=∠BKD=90° и по условию AK=DK, поэтому эти треугольники равны. т.к. они равны, то равны и соответственные стороны AB=BD=5 см.   
найдём AD=P(ABD)-AB-BD=8 см 
Ответ: 8 см