Предмет: Математика
Автор: disp865
Вопрос задан 7 лет назад

Плоскости 2x-5y+z+7=0 и mx+y-3z+1=0
Перпендикулярны при значении m,равном...

Ответы

Ответ дал: Аноним

Для перпендикулярности двух пересекающихся плоскостей необходимо и достаточно, чтобы нормальные векторы этих плоскостей были перпендикулярны.

Нормальные вектора плоскостей 2x-5y+z+7=0 и mx+y-3z+1=0 есть $overrightarrow{n_1}={2;-5;1}$ и $overrightarrow{n_2}={m;1;-3}$ соответственно.

для перпендикулярности плоскостей необходимо и достаточно, чтобы скалярное произведение векторов $overrightarrow{n_1}$ и $overrightarrow{n_2}$ равнялось нулю

$bigg(overrightarrow{n_1},overrightarrow{n_2}bigg)=2cdot m+(-5)cdot 1+1cdot (-3)=2m-8=0\ m=4$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

просклоняйте письменно данные существительные. выделите в них оканчание. хозяйство зерно карандаш ранец

Русский язык

2 года назад

А15 В каком ряду во всех трех словах пропущена одна и та же буква? 1) сув ренный, зап реться, р туал 2) п ссимизм, уб речь, нав вать тоску 3) вым чить, отр жение, аккомп ниатор 4) безмол

Қазақ тiлi

2 года назад

2. Жай сөйлемдерден құрмалас сөйлем жаса: А)Көктем келді. Ә)Күн әлі жылынбай тұр. Б)Ауылда балабақша ашылды. С)Балалар бақшаға барды. В)Күз келді. Д)Күн суытты. Г)Жапырақтар сарғайды. срочнооо

Биология

2 года назад