Стороны треугольника равны 13 см, 14 см, и 15 см. Кроме того, высота, опущенная на сторону длиной 14 см, равна 12 см. Найдите две другие высоты.

По формуле Герона S=√(21*8*7*6)=84 см²
По другой формуле площадь треугольника S=12 * a * h;  84=12 * 14 * h;  7h=84;  h=12 cм.
Найдем третью высоту:
84=12 * 15 * h;      7,5h=84; h=11,2 см.

Ответ: 12 см и 11,2 см.