Решите систему дифференциальных уравнений, пожалуйста,
x'= 2x-y, y'= x+2e^t

Посмотрите предложенное решение; проверка не проводилась.
обратите внимание на то, что решение неоднородного ДУ дано отдельно, с красной пометкой, ответ отмечен зелёным.