Предмет: Алгебра
Автор: Ника34566
Вопрос задан 7 лет назад

В арифметической прогрессии сумма первого и четвёртого члена равна 2, а 5 член прогрессии на 4 больше третьего, найдите сумму 10 первых членов прогрессии

Ответы

Ответ дал: Аноним

Согласно условию $a_1+a_4=2$ и $a_5=a_3+4$ . Найти нужно $S_{10}$

По формуле n-го члена арифметической прогрессии :

$displaystyle left { {{a_1+a_1+3d=2} atop {a_1+4d=a_1+2d+4}} right. ~~~Rightarrow~~~ left { {{2a_1+3d=2} atop {2d=4}} right. ~~~Rightarrow~~~\ \ \ Rightarrow~~~ left { {{2a_1+6=2} atop {d=2}} right. ~~~Rightarrow~~~ left { {{a_1=-2} atop {d=2}} right.$

Сумма первых 10 членов арифметической прогрессии:

$S_{10}= dfrac{2a_1+9d}{2}cdot 10 =5cdot(2cdot(-2)+9cdot 2)=70$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

СОСТАВ ДИАЛОГ НА ТЕМУ ИНТЕРЕСНИЙ ФИЛЬМ

Русский язык

1 год назад

помогите пожалуйстаааааааааааааааааааа

Математика

2 года назад

Магазин продал 240 ручек по 50 рублей за ручку и 130 альбомов, за альбомы выручил на 2000 меньше чем за ручки. Сколько стоил альбом?

Геометрия

2 года назад