Предмет: Математика
Автор: ТКУиК9ks11
Вопрос задан 8 лет назад

Решите пожалуйста. На фото логарифмическое неравенство))

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Arsen98545585535

$log_{ frac{1}{3} }(3x - 1) - log_{ frac{1}{3} }(6) > 0 \ 3x - 1 > 0 : : : : : x > frac{1}{3} \ log_{ frac{1}{ 3 } }(3x - 1 ) > log_{ frac{1}{3} }(6 ) \ 0 < frac{1}{3} < 1 \ 3x - 1 < 6 \ 3x < 7 \ x < frac{7}{3}$
x€(1/3;7/3)

Ответ дал: Аноним

После нахождения ОДЗ, получим что x> $frac{1}{3}$ ;
Перенести постоянную в правую часть и сменить её знак:
㏒ $frac{1}{3}$ (3x-1)>㏒ $frac{1}{3}$ (6);
Для 0<a<1 выражение ㏒a (x)>㏒a (b)=x<b:
3x-1<6;
Перенести постоянную в правую часть и сменить её знак:
3x<6+1;
Сложить число после знака неравенства:
3x<7;
Разделить обе части неравенства на 3:
x< $frac{7}{3}$ ,x> $frac{1}{3}$ ;
Найти пересечение множества решений и области допустимых значений:
x∈{ $frac{1}{3}$ , $frac{7{3}$ }