Предмет: Математика
Автор: darkshaper519
Вопрос задан 7 лет назад

$f(x)=x^{2} +frac{2}{x}$ Решить уравнение $f'(X)=0$

Ответы

Ответ дал: Юленька194

$f(x)= x^{2} + frac{2}{x}=x^2+2*x^{-1}$
Найдём производную функции
$f'(x)=(x^2)'+(2x^{-1})'=2x-2x^{-2}=2x- frac{2}{x^2}$
Приравняем производную к нулю
$2x- frac{2}{x^2} =0 \ frac{2x^3-2}{x^2} =0 \ frac{2(x^3-1)}{x^2} =0 \ left { {{x^3-1=0} atop {x^2 neq 0}} right. \ left { {{x^3=1} atop {x neq 0}} right.$
Отсюда следует, что х=1
Ответ: 1

Ответ дал: pavlikleon

Здравствуйте, Юленька194, Вы равенство в пятой строке решения умножили на икс в квадрате, и описались в шестой строке ( в числителе) 2 умножить на икс в кубе минус 2 (у Вас икс в четвертой)... и соответственно действительное решение только одно: икс равное 1 (я не призываю проводить проверки решений, но бывает...). Если еще есть возможность, исправьте пожалуйста свое решение.

Ответ дал: pavlikleon

и удалите мой комментарий (если Вас это не затруднит)...

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

У сильного вссегда бессильный виноват , А : "П". 2. А вы друзья , как ни садитесь, все ж в музыканты не годитесь , "П",- а.

Русский язык

2 года назад

Догадайтесь,к каким частям речи могут относиться слова а) с окончанием "ая" в именительном падеже б) с окончанием "ешь"

Қазақ тiлi

2 года назад

Ұлы Жібек жолы тураллы эссе жазу.4-5 предложении дам 20 баллов заранее спасибо большое )