• Предмет: Алгебра
  • Автор: AdolfKevlar
  • Вопрос задан 8 лет назад

Докажите, что для любых действительно чисел a,b справедливо неравенство:

 {a}^{2}  +  {b}^{2}  +  {c}^{2}  geqslant ab + bc + ac

Ответы

Ответ дал: sangers
0
a²+b²+c²≥ab+bc+ac |×2
2a²+2b²+2c²≥2ab+2bc+2ac
a²+a²+b²+b²+c²+c²-2ab-2bc-2ac≥0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)≥0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²≡≥0.
Ответ дал: AdolfKevlar
0
Большое Большое спасибо! !
Ответ дал: sangers
0
Удачи.
Похожие вопросы