Предмет: Алгебра
Автор: dkuday
Вопрос задан 7 лет назад

вычеслите неопределённый интеграл (1-6x)*e^(2x)

Ответы

Ответ дал: Аноним

$displaystyle int(1-6x)e^{2x}dx=int e^{2x}dx-6int xe^{2x}dx~boxed{=}$

Первый интеграл это табличный. Второй интеграл будем вычислять по частям.

$displaystyle int xe^{2x}= left{begin{array}{ccc}u=x;~~ du=dx\ dv=e^{2x}dx;~~ v= frac{e^{2x}}{2} end{array}right}= frac{xe^{2x}}{2}-int frac{e^{2x}}{2} dx=\ \ \ =frac{xe^{2x}}{2}-frac{e^{2x}}{4}+C$

Окончательно имеем:

$boxed{=}~ displaystyle frac{e^{2x}}{2}-6cdot bigg(frac{xe^{2x}}{2}-frac{e^{2x}}{4}bigg)+C=2e^{2x}-3xe^{2x}+C$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Определите тип передаточного предложения которое входит в состав сложных предложений 1)Кирилло-Белозёрский монастырь строился на протяжении веков, но в его облике не

Английский язык

2 года назад

помоги пожалуйста 6,заранее спасибо))))))))

История

2 года назад

покажите га карте теретори расселения усуней

Музыка

2 года назад