Предмет: Математика
Автор: Lena9611
Вопрос задан 8 лет назад

Выполнить действия над матрицами

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Minsk00

Выполнить действия над матрицами
$A^T,; A+B,; 2A-3B,; Acdot B$
$A=begin{pmatrix}-2&2\2&5end{pmatrix};;B=begin{pmatrix}-2&3\5&4end{pmatrix}$

Решение
Транспонирование матрицы - это операция над матрицей, при которой ее строки и столбцы меняются местами.
Так строки и столбцы матрицы А одинаковы( например первая строка состоит из двух элементов -2 и 2, а первый столбец также состоит из двух элементов -2 и 2) то при транспонирование матрица не изменится
$A^T=begin{pmatrix}-2&2\2&5end{pmatrix}^T=begin{pmatrix}-2&2\2&5end{pmatrix}$
Сумма матриц
$A+B=begin{pmatrix}-2&2\2&5end{pmatrix}+begin{pmatrix}-2&3\5&4end{pmatrix}=begin{pmatrix}-2-2&2+2\2+5&5+4end{pmatrix}=begin{pmatrix}-4&4\7&9end{pmatrix}$
Разность матриц
$2A-3B=2begin{pmatrix}-2&2\2&5end{pmatrix}-3begin{pmatrix}-2&3\5&4end{pmatrix}=begin{pmatrix}-4&4\4&10end{pmatrix}-begin{pmatrix}-6&9\15&12end{pmatrix}=$ $=begin{pmatrix}-4+6&4-9\4-15&10-12end{pmatrix}=begin{pmatrix}2&-5\-11&-2end{pmatrix}$
Произведение матриц
$AcdotB=begin{pmatrix}-2&2\2&5end{pmatrix}cdotbegin{pmatrix}-2&3\5&4end{pmatrix}=begin{pmatrix}-2cdot(-2)+2cdot5&-2cdot3+2cdot4\2cdot(-2)+5cdot5&2cdot3+5cdot4end{pmatrix}=$ $begin{pmatrix}14&2\21&26end{pmatrix}$

Похожие вопросы

Українська мова

2 года назад

звуковой аналіз слова лось,лeбідь

Английский язык

2 года назад

a lifeguards writings

Химия

2 года назад

3. Обчисліть масові частки елементів у цинк гідроксидi Zn(OH)2.

Математика

2 года назад