• Предмет: Математика
  • Автор: 112017
  • Вопрос задан 7 лет назад

Исследовать на сходимость ряды:

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Аноним
0
а) По признаку Даламбера: a_n= frac{n+4}{2^n}
displaystyle  lim_{n to infty}  frac{a_{n+1}}{a_n}= lim_{n to infty}  frac{n+5}{2^{n+1}}cdot frac{2^n}{n+4}  = lim_{n to infty}  frac{n+5}{2(n+4)}= frac{1}{2}    textless  1

Ряд сходится.

б) По признаку Коши
displaystyle  lim_{n to infty}  sqrt[n]{a_n}= lim_{n to infty}  sqrt[n]{bigg( frac{n+2}{2n+3}bigg)^n } = lim_{n to infty}  frac{n+2}{2n+3}= frac{1}{2} textless  1
Ряд сходится
Похожие вопросы