Предмет: Математика
Автор: Аноним
Вопрос задан 7 лет назад

помогите срочно подробно

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Guerrino

19) Дана функция $y(x)=- frac{1}{3}x^{3}+4x^{2}-7x+18$
Функция убывает тогда, когда ее производная отрицательна. Вычислим производную: $y'(x)=-x^{2}+8x-7$
$-x^{2}+8x-7 textless 0$
Решая неравенство получаем: x∈(-∞;1)∪(7;∞). На этих промежутках она убывает.

20) Ребро (вертикальное) призмы равно $atan beta$
Второй катет основания равен $a cot alpha$ ; Гипотенуза равна
$frac{a}{sin alpha }$ ; Площадь полной поверхности равна:
$S=a^{2}tan beta +a^{2} cot alpha tan beta + a^{2} frac{tanbeta }{sin alpha }= \=a^{2}(tanbeta+cotalpha tan beta+frac{tanbeta}{sin alpha })$
21) $left { {{2^{x}+2^{y}=12} atop {3^{2x-y}=3}} right.$
$3^{2x-y}=3 Leftrightarrow 2x-y=1$

Перепишем первое уравнение системы:
$2^{x}+2^{2x-1}=12(times2) Leftrightarrow 2^{x}2+2^{2x}=24;$
Сделаем замену: $m=2^{x}$
Получаем: $2m+m^{2}=24 \ m_{1}=4; m_{2}=-6$ . Степень двойки всегда положительна, поэтому m=4 и $2^{x}=4 Leftrightarrow x=2$
Значит $y=3$
Ответ (2;3)

Приложения: