Предмет: Математика
Автор: eldappe
Вопрос задан 8 лет назад

1. Скорость точки v(t)=2t^2+t м/с. Найдите путь, пройденный точкой с первой секунды по третью.

2. Скорость движения точки v(t)=36t-12t^2 м/с. Найдите путь, пройденный точкой от начала движения до остановки

Ответы

Ответ дал: alex080297

S= $intlimits^3_1 {2t^2+t} , dt = frac{2t^3}{3}+ frac{t^2}{2}$

При t=3
$frac{2*3^3}{3}+ frac{3^2}{2}=18+4.5=22.5$
При t=1
$frac{2*1^3}{3}+ frac{1^2}{2}=2/3+1/2=4/6+3/6=7/6=1.167 .$
S=22.5-1.167=21.333
Ответ: 21.333м
2. Находим время при котором происходит остановка v(t)=0
36t-12t^2=0
t(36-12t)=0
t1=0-не удовлетворяет условию задачи тело находилось в покое
36-12t=0
t=3
Находим интеграл
$intlimits^3_0 {36t-12t^2} , dt = 18t^2-4t^3$
При t=3
162-108=54
При t=0 Путь равен 0
Ответ:54м

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Отметьте случаи нарушения форм управления, исправьте предложения. 1. На проезжую часть дороги выбежал молодой человек с целью остановки автомашины. 2. Обнаруженные ссадины возникли в результате от

Русский язык

2 года назад

Мне трудно сказать по Русски , но как будет на Русском I want to learn Russian in Moscow. ♡♡♡ пожалуйста, помогите *.*

Английский язык

2 года назад

Ex.1. Write TRUE (T) or FALSE (F). 1. Diana is spending her holidays in Europe. 2. She is enjoying her holidays very much. 3. It was very cold in London. 4. Diana spent a week in London. 5. She

Математика

2 года назад