Некоторую работу Араз один выполняет за 9 дней, а с Гюльдузом вместе за 6 дней. За сколько дней эту работу выполнит Гюльдуз один?

1/9+1/х=1/6
1/9+1/х-1/6=0
6х+9(6-х)/54х=0
6х+54-9х=0
-3х=-54
х=18

Принимаем работу за единицу (1), а количество дней, за которые выполнит работу Гюльдуз один - х. Таким образом, скорость выполнения работы Аразом - 1/9, скорость выполнения работы Гюльдузом -1/х.  ⇒
1/(1/9+1/х) =6
6*(1/9+1/х)=1
6*(x+9)/9x=1
6x+54=9x
3x=54   |÷3
x=18.
Ответ: Гюльдуз, работая один, выполнит работу за 18 дней.

Большое Вам спасибо за подробное обьяснение

Удачи.