Предмет: Алгебра
Автор: Алeksa
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Найдите все решения уравнения cos x+√3×sin x=0, принадлежащие отрезку [-2π;π]

Ответы

Ответ дал: artalex74

0

$ctg x =- sqrt{3} Rightarrow tg x =- frac{ sqrt{3} }{3} Rightarrow x= - frac{ pi }{6} + pi k, k in Z.$
Отберем корни из [-2π;π]:
$-2 pi leq -frac{ pi }{6} + pi k leq pi \ -2 leq -frac{ 1 }{6} + k leq 1\ -12 leq -1 + 6k leq 6\ -11 leq 6k leq 7\ k=-1;0;1 Rightarrow x_1=-frac{ 7pi }{6}; x_2=-frac{ pi }{6}; x_3=frac{ 5pi }{6}.$

Ответ: $-frac{ pi }{6}+ pi k, k in Z; -frac{ 7pi }{6}; -frac{ pi }{6}; frac{ 5pi }{6}.$

Приложения:

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!! нужно написать сочинение по картине Т. Яблонской "утро' по вот такому плану : 1творчество художницы 2особенности композиции 3цвет и оттенки 4общее настроение картины и

Черчение

2 года назад

Можно пожалуйста этот математика рабочая тетрадь рабочая читать текст

Математика

2 года назад

памагите пажайлуста ..

История

2 года назад

Когда был основан Клуб якобинцев, сыгравший важную роль во французской жизни?

Геометрия

8 лет назад

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен: 1) 18* 2) 56*. Найдите его второй острый угол. пожалуйста решите дам 50 баллов!!!

Математика

8 лет назад

Аня съела 5кг яблок за неделю а Вася съел в 3 раза больше. Сколько яблок они съели вместе?

Физика

9 лет назад

Может ли измениться закон движения тела при переходе из одной системы отсчета в другую?

Математика

9 лет назад

м множество легковых машин у жителей москвы в множество машин марки волга с множество синих машин что представляет собой множество как решит