Предмет: Физика
Автор: 1ЛЗ
Вопрос задан 7 лет назад

При малых колебаниях математического маятника длиной 0,5 м косинус максимального угла отклонения маятника от вертикали равен 0,9.
Какова скорость движения маятника в тот момент, когда косинус угла отклонения маятника от вертикали равен 0,949?

Ответы

Ответ дал: Guerrino

По закону сохранения энергии: $frac{mv^{2}}{2}=mgDelta h Leftrightarrow v= sqrt{2gDelta h}$ , где Δh - изменение высоты положения маятника при уменьшении угла. Косинус максимального угла:
$cos alpha = frac{l-x}{l} =0,9$ ; При этом косинус угла, который дан в условии равен $cos phi = frac{l-x+Delta h}{l}=0,949 Leftrightarrow frac{l-x}{l}+ frac{Delta h}{l}=0,949$ ; Зная при этом значение $frac{l-x}{l}$ находим значение Δh: $frac{l-x}{l}+ frac{Delta h}{l}=0,949 Rightarrow frac{Delta h}{l}=0,949-0,9=0,049; ; Delta h =0,049*l$ , откуда $Delta h = 0,0245$ ; Теперь находим значение скорости: $v=sqrt{2gDelta h} = sqrt{2g*0,0245} =0,7$
Ответ: 0,7 м/с

Приложения: