Почему исчезает корень при решении уравнении следующим образом: умножаем обе части на x+3, в итоге получаем уравнение , далее заменяем и получаем обычный квадратный трёхчлен вида решив который получаем корни 3 и -4, но -4 не подходит, т.к. результатом арифметического квадратного корня не может быть отрицательное число, остаётся только 3 и уравнение , корнями которого будут и , но не входит в область определения, остаётся только . Но вот должен быть ещё один корень: -5. Куда он делся? Я вообще всегда думал, что при умножении обеих частей на переменную количество корней может только увеличиваться, т.е. появляются побочные, но исчезать, это что-то новенькое, кто-нибудь надеюсь объяснит.