у прямокутному трикутнику висота поділяє гіпотенозу на відрізки 9 см і 16 см . знайдіть периметр трикутника

Высоту в прямоугольном треугольнике, проведенную к гипотенузе, можно найти по формуле:



где у и х — отрезки, на которые высота делит гипотенузу



Рассмотрим прямоугольные треугольники, на которые высота делит наш треугольник.

В них известны два катета, общий,который совпадает с высотой большого треугольника, и катеты, составляющие гипотенузу исходного треугольника(9 см и 16 см), гипотенузы малых треугольников это катеты большого. Обозначим за a и b.

По теореме Пифагора найдём их:





Гипотенуза большого треугольника равна сумме отрезков х и у:

помоги мне

Т.к. решения добавить уже нельзя, то прокомментирую здесь. Решить можно другим способом (более легким). Как известно ( если нет, то доказывается по подобию в три секунды), , квадрат катета равен произведению проекции катета умножить на гипотенузу. т.е. a*a=16*25 и b*b=9*25 , откуда а=20, b=15. Ну и Р=60