уравнение геометрического места точек на плоскости oxy равноудаленных от точек A(-6;3) B(-4;-5) имеет вид

Геометрическое место точек, равноудалённых от двух заданных, - это срединный перпендикуляр к отрезку, соединяющему эти точки.

Уравнение прямой АВ:

x-(-6) / -4-(-6) = y-3 / -5-3

x+6 / 2 = y-3 / -8

-4·(x+6) = y-3

y = -4x - 21.

Координаты точки С - середины отрезка АВ:

х = -6-4 / 2 = -5

y = 3-5 / 2 = -1.

Уравнение срединного перпендикуляра:

y-(-1) / x-(-5) = 1/4

y+1 / x+5 = 1/4

y + 1 = x/4 + 5/4

y = x/4 + 1/4.

Ответ: y = x+1 / 4.