Известно что для некоторых постоянных а, b выполняется тождество cos4x=acos^4x+bcos^2x+1, найдите 2a+b, напишите пожалуйста подробное спасибо заранее!

Здесь нужно воспользоваться формулой косинус двойного угла, т.е.

Применяя эту формулу, получим:

откуда, согласно условию, a=8 и b=-8.

2a + b = 2 * 8 - 8 = 8 ( 2 - 1 ) = 8 * 1 = 8.

Ответ: 2a+b = 8.

Альтернативный способ решения - подставить вместо x конкретные значения. Например, если x=0, получаем равенство 1=a+b+1; a+b=0; a= - b.

Если x=60 градусов, получаем равенство

Подставим a= - b; 3b= - 24; b= - 8; a= 8; 2a+b=16-8=8.

Ответ: 8