• Предмет: Алгебра
  • Автор: Олег222
  • Вопрос задан 8 лет назад
< >

Решите уравнение 2x+|ax-4|=0 при всех значениях параметра a.

Ответы

Ответ дал: Аноним
0

2x+|ax-4|=0\ |ax-4|=-2x

При условии, что правая часть xleq 0 , возведем обе части уравнения в квадрат, получим

(ax-4)^2=4x^2\ (ax-4)^2-4x^2=0\ (ax-4-2x)(ax-4+2x)=0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

x(a-2)-4=0~~~Rightarrow~~~ x=frac{4}{a-2} \ x(a+2)-4=0~~~Rightarrow~~~ x=frac{4}{a+2}


При этом нужно удостоверится, что эти корни будут принадлежать условию x≤0, то есть, нужно решить следующие неравенства:


frac{4}{a-2} leq 0 - зависит от знаменателя, то есть a-2&lt;0 откуда a&lt;2


frac{4}{a+2} leq 0 также зависит от знаменателя, т.е. a+2&lt;0 откуда a&lt;-2


При a in (-infty;-2) уравнение имеет два корня x=frac{4}{apm 2}

При a in (-2;2) уравнение имеет одно решение x=frac{4}{a-2}

При a in[2;+infty) уравнение действительных корня не имеет

При a=-2 уравнение имеет единственный корень x=-1

Ответ дал: Олег222
0
Большое спасибо за помощь! А откуда у нас условие, что x≤0?
Ответ дал: Аноним
0
Правая часть уравнения -2x>=0 откуда x<=0
Ответ дал: Аноним
0
Ведь в обратном уравнение решений не имеет
Ответ дал: Олег222
0
Точно, спасибо! А почему в ответе мы проверяем -2, но не проверяем 2?
Ответ дал: Аноним
0
Можете проверить) уравнение решений не имеет что из промежутке (2;+бесконечность) двойку надо включить
Похожие вопросы
Другие предметы
2 года назад
технология 2ккласс учебникплетеные картины из бумаги
Русский язык
2 года назад
Упр 177 Спишите раскрывая скобки Обозначьте предлоги и слова с приставками Озаглавьте текст В (городе) Бостоне в (штате) Массачусетс стоит памятник воробья Оказывается воробьи спасли бостонцев
Другие предметы
2 года назад
и маленький пенёк опрокидывает большой воз значение пословицы ​
Биология
2 года назад
К концу осеннего периода в жизненном цикле цветковых растений проходит процесс 1) прорастания семени 2) цветения 3) плодоношения 4) листопада
Математика
8 лет назад
помогите плиз.Номер 1032
Математика
8 лет назад
Скорость теплохода против течения реки 25 1/2 км/ч а скорость течения 2 1/3 км/ч найдите скорость теплохода по течению реки
География
9 лет назад
в каком из городов России раньше всего наступает Новый год
Математика
9 лет назад
ЗАПИШИ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ С ПОМОЩЬЮ ВЫРАЖЕНИЯ. 64 кг яблок разложили в 4 ящика поровну в каждый. Сколько килограммов яблок поместиться: 1) в 5 ящиках? 2) в 12 ящиках? 3) в а ящиках?