в прямоугольнике ABC AB =12 см. точка M принадлежит стороне BC, MC=6 см, AM=15 см. Найдите площадь прямоугольника.

ДАНО: АBCD - прямоугольник ; АВ = 12 см ; МС = 6 см ; АМ = 15 см

НАЙТИ: S abcd
________________________

РЕШЕНИЕ:

Рассмотрим ∆ АВМ ( угол АВМ = 90° )
По теореме Пифагора:

АМ² = АВ² + ВМ²
ВМ² = АМ² - АВ² = 15² - 12² = 225 - 144 = 81
ВМ = 9 см

S abcd = AB × BC = 12 × ( 9 + 6 ) = 12 × 15 = 180 см²

ОТВЕТ: 180 см²