Найдите наибольшее значение функции y=8cos2x-5

cos2x принадлежит промежутку [-1;1], тогда 8 cos2x принадлежит промежутку [-8;8], значит итоговый промежуток для 8cos2x-5 равен [-13;3]
Итак, наибольшее значение функции равно 3

cos не может быть больше 1, в данном выражении изменяется только он, значит максимальное значение равно 8*1-5=3