Предмет: Математика
Автор: wfeqwffrq2w
Вопрос задан 7 лет назад

Найдите угол между векторами a и b

Приложения:

Ответы

Ответ дал: snow99

1) a(1; 2), b(1; -3)
cosa = (a*b)/(|a|*|b|)
a*b = 1*1 + 2*(-3) = 1 - 6 = -5
$|a| = sqrt{ {1}^{2} + {2}^{2} } = sqrt{1 + 4} = sqrt{5}$
$|b| = sqrt{ {1}^{2} + {( - 3)}^{2} } = sqrt{1 + 9 } = sqrt{10}$
$cos alpha = frac{ - 5}{ sqrt{5} times sqrt{10} } = frac{ - 5}{ sqrt{5} times sqrt{5} times sqrt{2} } = frac{ - 5}{5 sqrt{2} } = - frac{1}{ sqrt{2} }$
=> угол а = 135°

2) a(-3; 4), b(5; 12)
cosa = (a*b)/(|a|*|b|)
a*b = -3*5 + 4*12 = -15 + 48 = 33
$|a| = sqrt{ {( - 3)}^{2} + {4}^{2} } = sqrt{9 + 16} = sqrt{25} = 5$
$|b| = sqrt{ {5}^{2} + {12}^{2} } = sqrt{25 + 144} = sqrt{169} = 13$
$cos alpha = frac{33}{5 times 13} = frac{33}{65}$
a = arccos33/65

3) a(0; 2), b(-3; 4)
cosa = (a*b)/(|a|*|b|)
a*b = 0*(-3) + 2*4 = 8
$|a| = sqrt{ {0}^{2} + {2}^{2} } = sqrt{4} = 2$
$|b| = sqrt{ {( - 3)}^{2} + {4}^{2} } = sqrt{9 + 16} = sqrt{25} = 5$
$cos alpha = frac{8}{2 times 5} = frac{4}{5}$
угол a = arccos4/5

4) a(4; 0), b(0; 4)
cosa = (a*b)/(|a|*|b|)
a*b = 4*0 + 0*4 = 0
=> cosa = 0
угол а = 90°

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

честно говоря просто помогая вам)даю 30 баллов если напиште 3 сложных слова

Русский язык

2 года назад

ДАМ 50 БАЛЛОВ . Сочините пожалуйста, буду очень благодарна!

Английский язык

2 года назад

Выберите правильный ответ. 1. We _____ for pizza. has paid have paid have payed 2. We _____ in a pirate ship. have flew has flown have flown 3. He _____ on a water ride have already gone

История

2 года назад