Предмет: Математика
Автор: Аноним
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Сколько корней имеет уравнение 4sin(x/2)-cos(x)+1=0 на [0; 2п] ?

Ответы

Ответ дал: Indentuum

0

$4sin(frac{x}{2}) + 1 - cos(x) = 4sin(frac{x}{2}) + 2sin^{2}(frac{x}{2}) = 2sin(frac{x}{2})(2 + sin(frac{x}{2})) = 0$

Вторая скобка больше 0

$sin(frac{x}{2}) = 0$

$frac{x}{2} = pi n \<br />x = 2 pi n \<br />n = 0; x = 0\<br />n = 1; x = 2pi$

Решений на данном интервале 2.

Ответ дал: NNNLLL54

0

$4sinfrac{x}{2}-cosx+1=0\\star ; ; cosx=cos^2frac{x}{2}-sin^2frac{x}{2}=(1-sin^2frac{x}{2})-sin^2frac{x}{2}=1-2sin^2frac{x}{2}\\4sinfrac{x}{2}-(1-2sin^2 frac{x}{2})+1=0\\2sin^2frac{x}{2}+4sinfrac{x}{2}=0\\2, sinfrac{x}{2}cdot (sinfrac{x}{2}+2)=0\\a); ; sinfrac{x}{2}=0; ,; ; frac{x}{2}=pi k; ,; ; x=2pi k; ,; kin Z\\b); ; sinfrac{x}{2}+2=0; ,; ; sinfrac{x}{2}=-2; ; net; reshenij,\\tak; kak; |sinfrac{x}{2}|leq 1; ,; a; -2<-1.\\c); ; xin [, 0,2pi , ]:; ; x_1=0; ,; x_2=2pi ; .$

Ответ: два решения на указанном промежутке.

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

у лены папа пилот .....

Английский язык

2 года назад

11 предложений о фигурном катание на английском языке. Про сам спорт, про его красоту и трудность

География

2 года назад

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!география 8 класс

Математика

2 года назад

Часы Жени отстают на 10 минут, но он считает, что часы спешат на 9 минут. Часы Коли спешат на 5 минут, однако он думает, что они отстают на 9 минут. Друзья договорились, что встретятся в 17:00 Кто

Алгебра

8 лет назад

Приведите к стандартному виду многочлены: -2x^2-3x^3+x^2-5x и 6a-2ah-4b^3*3.

Алгебра

8 лет назад

Число -59 является членом арефметической прогрессии 1;-5;-11 найдите номер члена

История

9 лет назад

Скажите,пожалуйста, сходства и различия Западнохристианского мира , Восточнохристианского мира и Исламского мира

Алгебра

9 лет назад

Свежие грибы содержат 90% воды, а сушеные 12%воды. Сколько получится сушеных грибов из 88кг свежих?