Предмет: Математика
Автор: ufhvj
Вопрос задан 7 лет назад

Вычислить cos arctg4

Ответы

Ответ дал: zolotavin200000

tg a =4
Cos a=?
1+( tg a)^2=1/(cos a)^2
Отсюда
Cos a = sqrt(1/17)

Ответ дал: snow99

Пусть arctg4 = x, тогда tgx = 4.
$1 + {tg}^{2} x = frac{1}{ {cos}^{2} x}$
Отсюда:
${cos}^{2} x = frac{1}{1 + {tg}^{2} x} = frac{1}{1 + 16} = frac{1}{17} \ cosx = + - frac{1}{ sqrt{17} }$
Но т.к. по определению арктангенс принадлежит 1 и 4 четвертям, где cos > 0, то:

$cosx = frac{1}{ sqrt{17} }$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Спишите обозначая определительные местоимения как члены предложения 7 класс

Українська мова

2 года назад

речення з абревіатурою

Немецкий язык

2 года назад

Нужно ответить на вопросы. Помогите пожалуйста, даю 10 баллов!...

Геометрия

2 года назад