пожалуйста если не трудно напишите формулу

2*sin(3x)*cos(5x)=1/2+sin(8x) ctgx -?

2*(sin(3x-5x)+sin(3x+5x))/2=1/2+sin(8x)

sin(-2x)+sin(8x)=1/2+sin(8x)

-sin(2x)=1/2 |×(-2)

2*sin(2x)=-1

2*2*sinx*cosx=-1

4*sinx*cosx=-1 |÷sin²x

4*cosx*sinx=-1/sin²x

4*ctgx=-1/sin²x

4ctgx+1/in²x=0

Так как 1/sin²x=1+ctg²x ⇒

ctg²x+4ctgx+1=0

Пусть ctgx=t ⇒

t²+4t+1=0 D=12 √D=2√3

t=ctgx=-2+/-√3

Ответ: ctgx=-2+/-√3.