Площадь прямоугольного треугольника равна 392√3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Ответы

Ответ дал: NeZeRAvix

Пусть искомый катет равен x, тогда, по свойству угла в 30° в прямоугольном треугольнике, гипотенуза равна 2x. Второй катет по теореме Пифагора равен

$sqrt{(2x)^2-x^2}=sqrt{4x^2-x^2}=xsqrt{3}$

Из площади имеем:

$dfrac{xsqrt{3}cdot x}{2}=392sqrt{3}\ x^2=784\ x=28$

Ответ: 28

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Окружающий мир

2 года назад

История

2 года назад

Қазақ тiлi

2 года назад

Биология

8 лет назад

История

8 лет назад

История

9 лет назад

Химия

9 лет назад