В прямоугольной трапеции ABCK с основаниями 17см и 25см и углом K, равным 90 градусов, диагональ AC является биссектрисой угла A. Найти сторону CK.

угол BAC = угол CAK = угол ВСА (AK || BC; AC - секущая)
Значит треугольник ABC - равнобедренный. Следовательно AB = BC = 17
Проведем высоту BH.
Понятно, что: АН = АК - ВС = 25 - 17 = 8
СК = ВН = √(АВ² - АН²) = √(17² - 8²) = 15
Ответ: СК = 15