Предмет: Алгебра
Автор: kotelvov777
Вопрос задан 7 лет назад

Решите уравнение:
(с объяснением)
$(2x - 3) {}^{2} = (1 - 2x) {}^{2}$

Ответы

Ответ дал: oksik1970

▪
${(2x - 3)}^{2} = {(1 - 2x)}^{2} \$
▪применим формулу сокращенного умножения квадрат разности:
${(x - y)}^{2} = {x}^{2} - 2xy + {y}^{2}$
▪получим:
${(2x)}^{2} - 2 times 2x times 3 + {3}^{2} = {1}^{2} - 2 times 1 times 2x + {(2x)}^{2} \ 4{x}^{2} - 12x + 9 = 1 - 4x + 4 {x}^{2} \ 4 {x}^{2} - 4 {x}^{2} - 12x + 4x = 1 - 9 \ - 8x = - 8 : : : : : | div ( - 8) \ x = 1$
▪сделаем проверку:
${(2 times 1 - 3)}^{2} = {(1 - 2 times 1)}^{2} \ {( - 1)}^{2} = {( - 1)}^{2} \ 1 = 1$
равенство верно!

Ответ: х = 1

Ответ дал: LFP

еще есть третий способ: применить формулу "разность квадратов"... (2х-3 - (1-2х))*(2х-3 + 1-2х) = 0 ---> 4x-4 = 0

Ответ дал: kotelvov777

спасибо

Ответ дал: valenivan

2 способ решения, заменой.

Приложения: