Известно что a+b+c=9,1/a+b+1/b+c+1/a+c=5/6.Найдите значение выражения c/a+b+a/b+c+b/a+c
Если не понятно посмотрите на фото 54 номер
Заранее Спасибо!!

Приложения:

Ответы

Ответ дал: zinaidazina

Перемножим данные равенства.

$(a+b+c)*(frac{1}{a+b}+frac{1}{b+c}+frac{1}{a+c})=9*frac{5}{6}$

$(a+b+c)*frac{1}{a+b}+(a+b+c)*frac{1}{b+c}+(a+b+c)*frac{1}{a+c}=9*frac{5}{6}$

$frac{a+b+c}{a+b}+frac{a+b+c}{b+c}+frac{a+b+c}{a+c}=frac{15}{2}$

$(frac{a+b}{a+b}+frac{c}{a+b})+(frac{b+c}{b+c}+frac{a}{b+c})+(frac{a+b+c}{a+c}+frac{b}{a+c})=frac{15}{2}$

$(1+frac{c}{a+b})+(1+frac{a}{b+c})+(1+frac{b}{a+c})=7,5$

$1+frac{c}{a+b}+1+frac{a}{b+c}+1+frac{b}{a+c}=7,5$

$frac{c}{a+b}+frac{a}{b+c}+frac{b}{a+c}+3=7,5$

$frac{c}{a+b}+frac{a}{b+c}+frac{b}{a+c}=7,5-3$

$frac{c}{a+b}+frac{a}{b+c}+frac{b}{a+c}=4,5$

Ответ: 4,5

Ответ дал: antonovm

Просто и красиво , а я перешел к новым переменным , получилось, но хуже, публиковать не буду , ваше решение замечательно !

Ответ дал: zinaidazina

Спасибо. Приятно.

Похожие вопросы

Қазақ тiлi

2 года назад

Русский язык

2 года назад

География

2 года назад

Кыргыз тили

2 года назад

Алгебра

8 лет назад

Биология

8 лет назад

Литература

9 лет назад

Математика

9 лет назад