• Предмет: Математика
  • Автор: Паша2281488
  • Вопрос задан 7 лет назад

Хелп скоро вступительные, решить не получается Найти абсциссы точек, в которых касательная к графику функции y=x-4/x-2 параллельна прямой y-8x+10=0.

Ответы

Ответ дал: alkorb
0

Если прямые параллельны, то их угловые коэффициенты "k" равны:

y-8x+10=0 => y=8x-10 => k=8

Находим производную исходной функции:

 y=frac{x-4}{x-2} \ \ y'=frac{x-2-x+4}{(x-2)^2} =frac{2}{(x-2)^2}

Геометрический смысл производной:

 y'(x_0)=k=tgalpha

В нашем случае достаточно:

 y'(x_0)=k \ \ frac{2}{(x_0-2)^2} =8 \ \ (x_0-2)^2=frac{4}{8}=frac{1}{4}  =0.25\ \ x_0-2=^+_-sqrt{0.25} \ \ begin{bmatrix}x_0-2=0.5\ x_0-2=-0.5 end{matrix} Leftrightarrow begin{bmatrix}x_0=2.5\ x_0=1.5 end{matrix}  \ \ \  OTBET:  1.5;  2.5

Ответ дал: LFP
0

т.к. параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты, по условию k = 8 = f ' (x₀) --это значение производной функции в точке, x₀ это искомая абсцисса точки...

нужно взять производную f ' (x) = y' =  (frac{x-4}{x-2})'=frac{x-2-(x-4)}{(x-2)^{2}}=frac{2}{(x-2)^{2}}

и решить уравнение:  frac{2}{(x-2)^{2}} =8

(x-2)² = ¹/₄

два решения: или х = 2.5 или х = 1.5

(просто так) уравнение касательной для функции f(x): у = f(x₀) + f ' (x₀) * (x-x₀)

Ответ дал: Паша2281488
0
ахах, все сошлось. у меня также было, просто решил что где то ошибка раз такое выражение вышло
Ответ дал: LFP
0
здесь дискриминант еще без ошибок вычислить нужно))
Ответ дал: Паша2281488
0
да ступил блин, всем спасибо
Ответ дал: LFP
0
рады были помочь))
Ответ дал: LFP
0
обращайтесь...
Похожие вопросы