Предмет: Алгебра
Автор: kisonix
Вопрос задан 7 лет назад

Найти сумму корней уравнения

Приложения:

Ответы

Ответ дал: spasibo3pajbrh

ОДЗ уравнения
-1≤х-1≤1
0≤х≤2

уравнение распадается на следующие:
cos πх=0 и arcsin(x-1)=0

cos πх=0
πх=½π+πn, n€Z
x=½+n, n€Z
вернёмся к ОДЗ
0≤½+n≤2
т.к n€Z, то n=0, n=1
при n=0 x1=½
при n=1 x2=1½

arcsin(x-1)=0
x-1=0
x3=1

Следовательно,суммa корней уравнения:

x1+x2+x3=½+1½+1=3

Ответ: 3
Удачи!

Ответ дал: mishka19

нет ОДЗ, ведь у арксинус определен не на всей числовой прямой

Ответ дал: spasibo3pajbrh

да, забыл дописать, но не обязательно было отмечать, теперь исправить не смогу.

Ответ дал: kisonix

напишите сюда одз

Ответ дал: spasibo3pajbrh

ОДЗ -1≤х-1≤1 или 0≤х≤2

Ответ дал: spasibo3pajbrh

Следовательно , у нас сумма корней =1,5

Ответ дал: mishka19

ОДЗ
$- 1 leqslant x - 1 leqslant 1 \ 0 leqslant x leqslant 2$
.......................
cos πx=0 или arcsin(x-1)=0
Первое уравнение:
$cospi x = 0 \ pi x = frac{pi}{2} + pi n, nin Z \ x= frac{1}{2} + n,nin Z$
найдем корни с учётом ОДЗ
$0 leqslant frac{1}{2} + n leqslant 2 \ - frac{1}{2} leqslant n leqslant 1 frac{1}{2}$
так как n-целое число, то
$n = 0 , n = 1$
если
$n = 0$
, то
$x = frac{1}{2} + 0 = frac{1}{2} = 0,5$
если
$n = 1$
, то
$x = frac{1}{2} + 1 = 1frac{1}{2} = 1,5$
Второе уравнение
$arcsin( x - 1) = 0 \ x - 1 = 0 \ x = 1$
Сумма корней уравнения
$0,5+1,5+1=3$
Ответ: 3

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Укажите слово, которое является исторически родственным слову ОКО (ОЧИ) а)очарование б)акула в)очень г)окунь

Русский язык

2 года назад

помогите написать сочинение про первый снег

Математика

2 года назад

РЕшите УРАВНЕНИЯ: 8-│9-х│=18 8+│9-х│=18 8│9-х│=18 -8+│х-9│=18 │9-х│-8=19 Заранее спасибо

Информатика

2 года назад