Предмет: Алгебра
Автор: lokijasdf
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Помогите пожалуйста решить показательные уравнения(неравенства)! - это умножить. 20 баллов.

$1) 3^{x} textless 1 + 12 3^{-x} ;<br /><br /> 2)4 * 4^{x} textless 7 * 2^{x} + 2;<br /><br /> 3)9^{x} - 6 * 3^{x} - 27=0;$

Ответы

Ответ дал: GeniusEnstein

0

1) $3^x=y; 3^{-x}=frac{1}{y}$

$y<1+frac{12}{y}$

$frac{y^2-y-12}{y}>0$

$frac{(y+3)(y-4)}{y}>0$

Метод декомпозиции:

$(3^x+3^1)(3^x-3^{log_{3}(4)})>0$

$(3-1)(x-log_{3}(4))>0$

$x>log_{3}4$

2) $2^x=y; 4^x=y^2$

$4y^2<7y+2$

$4y^2-7y-2<0$

$(y-2)(y+frac{1}{4})<0$

Метод декомпозиции:

$(2^x-2^1)(2^x+1/4)<0$

$(2-1)(x-1)<0$

$x>1$

3) $3^x=y; 9^x=y^2$

$y^2-6y-27=0$

$y_{1}<0; y_{2]=3^2$

$3^x=3^2$

$x=2$

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

1. What is Helen doing in the kitchen? (to cook) 2. What were you doing in the shop? (to buy) 3. What is she doing with the dress? (to try on) 4. What was Ann doing at the railway station? (to meet)

Қазақ тiлi

2 года назад

Болымсыз етістіктерді қатыстырып , 5 сөз тіркесін жазыңдар. СРОЧНО!

Алгебра

2 года назад

Теңдеуді шеш: 212 - 12х+ 18 = 0 . Жауабы: х =

История

2 года назад

До избрания архонтом Солон был: а) поэтом 6) торговцем в) земледельцем г) мореплавателем

Химия

8 лет назад

Объем образовавшейся воды при взрыве газовой смеси, состоящей из 10 л водорода и 8 л кислорода, равен

Литература

8 лет назад

Что такое аналитическое мышление? Подскажите

Информатика

9 лет назад

Модем- это устройство для ... информации. 1) ввода 2) вывода 3) хранения Выберите правильный вариант!

Литература

9 лет назад

Кто авторы этих строк: Чем вы, гости, торг ведёте И куда теперь плывёте? Ветер, ветер! Ты могуч, Ты гоняешь стаи туч.