Найти все значения параметра k, при которых действительные корни x1,2 уравнения 2x²+(2+k)x-9=0 удовлетворяет соотношению (x1+x2)x1x2=27/8*k.

|2(k+8)|=|k+17|+k+17-0,25k+frac{13}4

Корни выражений под модулем -8 и -17. Разобьём на 3 промежутка:

1.;kin[-8;;+infty):\2k+8=k+17+k+17-0,25k-frac{13}4\2k-2k+0,25k=34-8-frac{13}4\0,25k=22,75\k=91\
2.;kin[-17;;-8):\-2k-16=k+17+k+17-0,25k-frac{13}4\-2k-2k+0,25k=34+16-frac{13}4\-3,75k=46,75\k=-frac{187}{15}=12frac{7}{15}
\3.;kin(-infty;;-17):\-2k-16=-k-17+k+17-0,25k-frac{13}4\-2k+0,25k=16-frac{13}4\-1,75k=12,75\k=-frac{51}7=-7frac27\