Предмет: Математика
Автор: azat1904
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Доказать тождество

1-sin^6z-cos^6z=3sin^2z*cos^2z

Методом уравнения
Т.е в итоге обе стороны должны быть равны

Ответы

Ответ дал: Аноним

0

$1-sin^6z-cos^6z=1-(sin^6z+cos^6z)=1-(underbrace{sin^2 z+cos^2 z}_{=1})cdot\ \ cdot (sin^4z-sin^2 zcos^2 z+cos^4z)=1-(sin^4z+2sin^2zcos^2z+cos^4z-\ \ -3sin^2zcos^2z)=1-((underbrace{sin^2z+cos^2z}_{=1})^2-3sin^2zcos^2z)=\ \ =1-(1-3sin^2zcos^2z)=1-1+3sin^2zcos^2z=3sin^2zcos^2z$

Что и требовалось доказать.

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Прочитайте текст..Однажды где-то в заснеженных северных краях Ветер сильно продрог. Он сел на большого снеговика во дворе дома и решил, что зима ему уже надоела.Ветер полетел на юг пригнал тучу,

Окружающий мир

2 года назад

что такое российский субъект?

Биология

2 года назад

Заверши предложения, используя соответствующий термин. Наследственный фактор, определяющий развитие любого признака организма, – . гибриды имеют два разных гена. У этих организмов гамета несет

Қазақ тiлi

2 года назад

суреттерді пайдаланып, диалог құрыңдар

Алгебра

8 лет назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА найдите сумму всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии: б) 3; одна третья; одна двадцать седьмая;.. в) 1; три четвертых; девять шестнадцатых.

Математика

8 лет назад

Ручка и карандаш вместе стоят 42 рубля, причем ручка дороже карандаша в 6 раз . Сколько стоит ручка, сколько стоит карандаш?

Алгебра

9 лет назад

найдите значения выражения 5x-7y а) При x = 3/5 , y= - 4/7 б) при x = - 0,8 , y = 0,6 #2 Сравните значения выражений: а) 7/39 - (1/13 - 2/3) и 7/39 + ( 2/3 - 1/3) б) 3/5 + 1/8:5/4 и (3/5 +

География

9 лет назад

Эта порода деревьев занимает первое мечтал в мире по площади произрастания, Россия не стала исключением. В России из всех пород деревьев именно на нее приходится 37%. Выберете верный ответ и