Теплоход прошел 9 км по озеру и 20 км по течению реки за час. Какова скорость теплохода, если скорость течения реки - 3 км/ч?

Пусть скорость теплохода равна х км/ч, тогда скорость по течению равна (x+3) км/ч. Время движения теплохода по озеру равно 9/x, а по течению - 20/(x+3) ч. На весь путь теплоход затратил один час. Составим уравнение

                                                9/x + 20/(x+3) = 1             |*x(x+3)≠0

                                           9(x+3) + 20x = x(x+3)

                                         9x + 27 + 20x = x² + 3x

                                                x² -26x - 27 = 0

По теореме Виета:   x₁ = 27 км/ч - скорость теплохода

                                    x₂ = -1 - не удовлетворяет условию

Ответ: 27 км/ч.