Предмет: Математика
Автор: Аноним
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Вычислить:
$sqrt[3]{3 sqrt[3]{3 sqrt[3]{3...}}}$

Ответы

Ответ дал: Единорожек34

0

$sqrt[3]{3sqrt[3]{3sqrt[3]{3...}}}={3}^{frac{1}{3}+frac{1}{9}+frac{1}{27}+...}$
Степень числа - сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
$b_1=frac{1}{3}; q=frac{1}{3}$
$S=frac{b_1}{1-q}=frac{frac{1}{3}}{1-frac{1}{3}}=frac{frac{1}{3}}{frac{2}{3}}=frac{1}{2}$
Получаем число:
${3}^{frac{1}{2}}=sqrt{3}$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Собери слова из букв. Знаешь ли ты их? Запомни написание этих словарных слов. С любыми двумя словами составь предложения и запиши. ПОСМАТРИТЕ НА ФОТО И ПОМАГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА УМАЛЯЮ )))

Қазақ тiлi

2 года назад

Үш ұйықтаса да түсіне кірмеді, екі көзі жер сүзді, деген тұрақты сөз тіркесінің синонимы

Қазақ тiлi

2 года назад

Сұрақтарға жауап жаз

Қазақ тiлi

2 года назад

Сможете сделать в прошедшем времени? Помогите пожалуйста

Обществознание

8 лет назад

Антонимы, характеризующие злого человека Доброта-.. Порядочность-.. Милосердие-... Честность-.. Забота-.. Ответственность-... Надёжность-... Любовь-..

Математика

8 лет назад

-6a+ 16= 4a- 6a- 24 помогите пж

Литература

9 лет назад

значение слов Адиссея , Синоном , АФИНА , КАЛХАНТ , ПРИАМА , ДЕИФОБ ДАРДАНСКИЕ ворота. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. ПЛИЗ! ПЛИЗ! !!!!!!!!!! СРОЧНО!!!!!!!!СРОЧНО

Литература

9 лет назад

Подскажите пожалуйста.Мне надо сочинить сказку про своего питомца и записать план своего рассказа.