Предмет: Алгебра
Автор: kristina75970
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Укажите квадратное уравнение , корни которого являются обратными корням уравнения х² +8х +15 =0

Ответы

Ответ дал: snow99

0

${x}^{2} + 8x + 15 = 0 \ d = {b}^{2} - 4ac = 64 - 4 times 15 = 4 \ x1 = frac{ - 8 + 2}{2} = frac{ - 6}{2} = - 3 \ x2 = frac{ - 8 - 2}{2} = frac{ - 10}{2} = - 5$
Обратные корни:
х1 = -1/3
х2 = -1/5

По теореме Виета:
x1 + x2 = -b
x1*x2 = c

x1 + x2 = -1/3 - 1/5 = -5/15 - 3/15 = -8/15
b = 8/15
x1*x2 = -1/3 * (-1/5) = 1/15

${x}^{2} + frac{8}{15} x + frac{1}{15} = 0 \ 15 {x}^{2} + 8x + 1 = 0$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

помогите СРОЧНО упр 212

Английский язык

2 года назад

Напиши, что любят и не любят есть члены твоей семьи и твой друг. Образец: My grandma likes vegetables, but she doesn't like chips.

Физика

2 года назад

...............................

Английский язык

2 года назад

Требуется 10 предложений из прямой речи в косвенную на английском языке. Надеюсь на вашу помощь!

Математика

8 лет назад

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 150 км/ч, проезжает мимо столба за 18 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Математика

8 лет назад

Известно что ткань после стирки садится по длине на 1/16 часть и по ширине на 1/15 часть.Какой длины надо взять отрез ткани шириной 90 см, чтобы после стирки площадь ткани стала 378 М 2?

История

9 лет назад

Помогите пожалуйста. Чем можно объяснить,что соборное уложение оставалось сводом действующего законодательства более двух столетий

Физика

9 лет назад

на лед положили два нагретых шарика медный и цинковый(их массы и температуры одинаковы)выберите правильное утверждение 1)больше льда растает под медным шариком 2)оба шарика расплавят одинаково