Предмет: Математика
Автор: Милашка13лет
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Пятый член арифметической прогрессии равен 19. Если к первому, второму и четвертому членам этой прогрессии прибавить по единице, то получается три последовательных членов геометрической прогрессии. Найти арифметическую прогрессию.

Ответы

Ответ дал: GeniusEnstein

$left { {{a_1+4d=19} atop {frac{a_1+d+1}{a_1+1}=frac{a_1+3d+1}{a_1+d+1}}} right.$

Буду использовать в обозначениях $a_1=a$ для удобности

$left { {{a+4d=19} atop {(a+d+1)^2=(a+3d+1)(a+1)}} right.$

$a=19-4d$

Подставим во 2-е уравнение:

$frac{20-3d}{20-4d}=frac{20-d}{20-3d}$

$(20-3d)^2=(20-d)(20-4d)$

$9d^2-120d+400=4d^2-100d+400$

$9d^2-120d=4d^2-100d$

$5d(d-4)=0$

$d=4$

$a_1=19-4d=19-16=3$

$3; 7; 11; 15; 19$

искомая последовательность

Ответ дал: Аноним

Правильно!) Только вот А-шки вылезли.. Можно их убрать, пробелы - убрать

Ответ дал: GeniusEnstein

да, уже сделал

Ответ дал: Милашка13лет

https://znanija.com/task/29382864 можешь помочь с этим еще пожалуйста

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

5 предложений на тему взрослых надо уважать

Технология

2 года назад

Предприятие опубликовало рекламу в переодическом издании,заплатив за это 1,3 тыс. рублей. Определите налог на рекламу,если ставка налога составляет 3% о затрат.

История

2 года назад

ЛЮДИ СРОЧНО! ДАЮ 13 БАЛОВ какие храмы на территории Акрополя существуют? 5 класс, История

История

2 года назад

Помогите пожалуйста умоляю

Математика

8 лет назад

Первый урок У маши начался в 8 ч 30 мин в этот день у нее было четыре урока по 40 мин а после уроков она задержалась на 10 мин каждая переменная длилась 15 мин В какое время маша вышла из школы?

Биология

8 лет назад

Дополните предложения: 1.Мицелий гриба,срастаясь с корнями деревьев,образуют...... 2.К сыедобным грибам относят......... 3.плесневый гриб пеницилл используется для получения...... 4.Организм

Математика

9 лет назад

Выполните деление: а) 1 т : 200 кг= б)1 км: 100 м= в)8 ц:16 кг= г)36 км : 600 м

Литература

9 лет назад

Срочно нужен план к тексту "Захар Беркут" 1 часть.!! 33 балла!