Предмет: Алгебра
Автор: 2134sdf
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Помогите решить логарифмы(с подробным решением пожалуйста). Даю 20 баллов.
()-основание логарифма. []-аргумент. * - умножить.
$log(2)[(4^{x}+2^{x})]=x+log(2)[(2^{x+1}-3)];<br /><br /> log(3)[(3^{x}-1)] * log(3)[(3^{x+1}-3)]=6;<br /><br /> log(3)[(4*3^{x-1}-1)]=2x-1<br />$

Ответы

Ответ дал: spasibo3pajbrh

0

$log_{2}{(4^{x}+2^{x})}= \ = x+log_{2}(2^{x+1}-3)$
ОДЗ :
${2}^{x + 1} - 3 > 0 \ {2}^{x + 1} > 3\ {2}^{x + 1} > {2 }^{ log_{2}(3) } \ x + 1 > log_{2}(3) \ x > log_{2}(3) - 1$

$log_{2}(2^{x}(2^{x} + 1)) = \ = log_{2}( {2}^{x} ) + log_{2}(2^{x+1}-3)$
$log_{2}(2^{x}) +log_{2} (2^{x} + 1) = \ = log_{2}( {2}^{x} ) + log_{2}(2^{x+1}-3)$
$log_{2} (2^{x} + 1) = log_{2}(2^{x+1}-3)$
$2^{x} + 1 = 2^{x+1}-3$
$4 = 2^{x+1} - 2^{x} \ 4 =2 times 2^{x} - 2^{x}$
$4 = 2^{x} (2 - 1)$
${2}^{2} = {2}^{x}$
х=2
$x=2 > log_{2}(3) - 1$
и является решением
Ответ х=2
остальные на фото

Приложения:

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

сделать 5 утвердительных предложений 5 отрицательных что ты любишь что нет или что делаешь а что нет

Английский язык

2 года назад

памогите мне пж выходит 3 хочу 4 много делать здавать завтра ПОМАГИТЕ!!!! номер1

Математика

2 года назад

943. Решите неравенство: 1) 3х - 7 < x + 1; 2) 2 + x > 8 - x; 3) 1-x < 2х – 5; 4) 2x +1 > x+6; 5) 4х + 2 > 3х + 1; 6) 6 x+1 < 2х + 9. можно пожалуйста с числовыми прямыми дам (20

Математика

2 года назад

из 2 городов расстояние между которыми километров навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля один автомобиль ехал со скоростью 40 км ч а другой со скоростью 50 км ч через сколько часов

Математика

8 лет назад

cosx/2cos3x/2-sinxsin3x-sin2xsin3x

Математика

8 лет назад

Решите номер 10 и напишите к нему объяснение

Алгебра

9 лет назад

корень уравнения 2x+3=2x+8

География

9 лет назад

какие тектонические структуры выделяют на территории беларуси