ПОМОГИТЕЕЕ ПРОШУ
при каких значениях m уравнение x^2-2(m+3)x+36=0 не имеет дейст. корней?

У тебя тут квадратное уравнение. Квадратное уравнение, как известно не имеет корней, когда дискриминант отрицательный. D = b^2 - 4ac; То есть у тебя (m+3)^2 - 4*36 < 0;  m^2 + 6m - 135 < 0; Решаем соответствующее квадратное уравнение. D = 36 + 4*135 = 576; m1,2 = (-6 +- 24)/2; m1 = -15;        m2 =9; Это точки изменения значения m c положительного на отрицательное и наоборот. Получаются 3 интервала. От минус бесконечности до -15. От -15 до 9. От 9 до плюс бесконечности. Знак интервала чередуется, а крайний правый всегда положительный, потому очевидно что отрицательные значения будут на интервале (-15;9).

Ответ:(-15;9)